Calcolo dei parametri per la trasformazione dei datum catastali

La determinazione dei parametri di trasformazione dei datum si basa sulla disponibilità di un adeguato numero di punti per i quali siano disponibili le coordinate in entrambi i sistemi di riferimento.

Sul sito dell’IGM (www.igmi.org/geodetica/) è stato possibile reperire le coordinate dei punti trigonometrici della rete italiana in coordinate “Fuso Italia” (*) espresse in metri e approssimate alla seconda cifra decimale. Utilizzando la libreria per proiezioni cartografiche PROJ.4 sono state calcolate le loro coordinate geografiche WGS84.

Nella banca dati di fiduciali.it sono censite circa 1000 origini di sistemi catastali (31 sono grandi origini, le restanti sono origini locali). Per 60 di queste origini sono disponibili dati bibliografici relativi alle coordinate geografiche Bessel del centro di emanazione (di 30 grandi origini e di 30 origini locali). Circa 650 origini coincidono con un punto trigonometrico IGM. Per 26 origini sono disponibili sia le coordinate geografiche Bessel che le coordinate geografiche WGS84.

Nella banca dati di fiduciali.it sono archiviati circa 1.700.000 punti fiduciali.

Per individuare un adeguato numero di punti con coordinata doppia sono stati selezionati i soli punti di primo impianto (circa 110.000) che nella TAF hanno attribuita un'attendibilità minore o uguale a 9.

Attendibilità Provenienza Descrizione
1 Primo impianto Rete Geodetica, l° ordine rete IGM
2 Primo impianto Rete Geodetica, II° ordine rete IGM
3 Primo impianto Rete Geodetica, III° ordine rete IGM
4 Primo impianto Rete Geodetica, IV° ordine rete IGM pre 1942
5 Primo impianto Rete Geodetica, IV° ordine rete IGM post 1942
6 Primo impianto Rete Catasto, Rete Catastale
7 Primo impianto Rete Catasto, Sottorete Catastale
8 Primo impianto Rete Catasto, Dettaglio
9 Primo impianto Rete Catasto, Punti stabili di riferimento

Primo calcolo dei parametri della trasformazione di Helmert

Sono stati selezionati i soli punti fiduciali di primo impianto afferenti ad origini delle quali fossero note le coordinate in entrambi i sistemi di riferimento (circa 70.000)
Utilizzando la libreria per proiezioni cartografiche PROJ.4 sono state calcolate le coordinate geografiche Bessel dei punti fiduciali.
Attraverso un’analisi di prossimità eseguita con il software ArcGIS è stato possibile associare circa 9.500 punti fiduciali così trasformati con i corrispondenti punti trigonometrici IGM.
Disponendo di punti con doppie coordinate è stato quindi possibile calcolare i sette parametri della trasformazione di Helmert per ciascuno dei datum geodetici adottati dal catasto.

Calcolo delle coordinate geografiche Bessel delle origini locali

A partire dalle coordinate WGS84 delle origini locali e usando i parametri di trasformazione precedentemente calcolati è stato possibile calcolare a ritroso le coordinate geografiche Bessel delle origini locali.

Secondo calcolo dei parametri della trasformazione di Helmert

Sono nuovamente stati selezionati i punti fiduciali di primo impianto  afferenti ad origini delle quali fossero note le coordinate in entrambi i sistemi di riferimento (circa 97.000)
Utilizzando la libreria per proiezioni cartografiche PROJ.4 sono state calcolate le coordinate geografiche Bessel dei punti fiduciali.
Attraverso un’analisi di prossimità eseguita con il software ArcGIS è stato possibile associare circa 12.000 punti fiduciali così trasformati con i corrispondenti punti trigonometrici IGM.
Disponendo di punti con doppie coordinate è stato quindi possibile calcolare nuovamente i sette parametri della trasformazione di Helmert per ciascuno dei datum geodetici adottati dal catasto.

Trasformazioni locali

La qualità delle conversioni è stata infine ulteriormente migliorata calcolando i parametri di trasformazione per ogni singola origine anzichè per l'intero datum.

In questo modo si è trattato ciascuno dei sistemi locali Cassini Soldner come se fosse un piccolo datum locale.

Precisione delle trasformazioni

Escludendo i punti con errori grossolani le precisioni ottenute nella trasformazione delle coordinate per i diversi datum sono le seguenti:

Datum Distanza media tra fiduciale e trigonometrico
Castanea delle furie 1,98 m
Genova IIM 1,00 m
Guardia vecchia 0,57 m
Roma Monte Mario 1,54 m
Vienna 3,64 m